Методика оценки аудиторского риска в аудите НПФ
Теория рисков является одной из самых проблемных областей в аудите. Считается, что данная теория была разработана на Западе в конце 1980-х - начале 1990-х гг [123].
В аудиторском сообществе до сих пор отсутствует согласованность взглядов исследователей по поводу научного обоснования количественной оценки аудиторского риска.
Под аудиторским риском (АР) понимается выражение аудитором несоответствующего (неправильного) мнения в случаях, когда в финансовой отчетности содержатся существенные искажения.
Аудиторский риск является произведением риска существенного искажения бухгалтерской (финансовой) отчетности (РСИО) и риска необнаружения (РНО).
РСИО – риск того, что аудитор выразит ненадлежащее аудиторское мнение, когда бухгалтерская (финансовая) отчетность содержит существенные искажения [17].
РНО – риск того, что выполняемые аудитором процедуры, имеющие целью снизить аудиторский риск до приемлемо низкого уровня, не выявят искажения, которое, рассматриваемое само по себе или в совокупности, может оказаться существенным [18].
Для оценки АР аудитор может использовать математическую модель: АР = РСИО*РНО
АР может быть выражен в долях единиц или процентах.
В то же время РСИО тоже, в соответствии с МСА, можно представить математически: РСИО = НР*РСК, где
НР – неотъемлемый риск – это риск того, что процедуры, проведенные аудитором, не позволят ему обнаружить искажения.
РСК – риск средств контроля – это риск того, что могут иметь место искажения, которые не были своевременно предотвращены, выявлены и устранены системой внутреннего контроля аудируемого лица.
Аудитору необходимо обладать знаниями о целях и стратегических планах аудируемого лица и связанных с ними рисках хозяйственной деятельности, которые могут привести к существенному искажению финансовой (бухгалтерской) отчетности. Риск хозяйственной деятельности может возникнуть вследствие каких-либо изменений или возникших сложностей в деятельности, в то же время неспособность распознать необходимость внесения изменения в деятельность может также привести к риску. Тем не менее, следует учитывать, что риск хозяйственной деятельности представляет собой более широкое понятие, чем риск существенного искажения финансовой (бухгалтерской) отчетности. Понимание аудитором рисков хозяйственной деятельности аудируемого лица повышает вероятность выявления рисков существенного искажения информации в финансовой (бухгалтерской) отчетности. Однако в обязанность аудитора не входит выявление и оценка всех рисков хозяйственной деятельности.
Поскольку любой аудиторской проверке сопутствует аудиторский риск (АР) для полноты его корректной оценки требуется использование не только статистических показателей (дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации), но и применение более широкого спектра математических методов.
Метод количественного определения аудиторского риска, в соответствии с которым АР представляет собой произведение трех вероятностей, был заимствован, как методологически неверная компиляция, с западных переводных источников [130, с.14-15]:
АР = НР*РСК*РНО (52)
Очевидно, что AР – также вероятность, поэтому в силу элементарных свойств чисел меньших единицы, AР меньше каждой из величин правой части формулы. Это уже вызывает вопросы, поскольку не поддается элементарному объяснению. Почему, например, аудиторский риск должен быть меньше, чем вероятность РНО?
Или наоборот, если одна из величин НР или РСК равна нулю, то равен нулю и аудиторский риск, что совершенно необязательно, так как величина РНО при этом может быть отлична от нуля.
Логично было бы предположить, что вероятность аудиторского риска равна вероятности суммы всех этих трех событий (неотъемлемый риск, риск средств контроля и риск необнаружения). Тогда в силу взаимной несовместности этих событий и их независимости [108, с.48]:
AР = НР + РСК + РНО – НР*РСК –НР*РНО – РСК*РНО + НР*РСК*РНО (53)
В этом случае поставленные выше вопросы были бы удовлетворительно решены. Кроме того, если обе вероятности НР = 1 и РСК = 1, то тогда, из выражения (53), следует: AР = 1 + 1 + РНО – 1 – РНО + РНО = 1.
То есть, если внешний риск и риск средств контроля – события достоверные, то достоверным также окажется и аудиторский риск. Если оба этих события – невозможные, то тогда из формулы (53) следует, что AР = РНО, то есть, что аудиторский риск и риск необнаружения совпадают.
Поэтому, работы многих авторов посвящены именно этой проблеме: отработке выборочных методов в аудиторской практике [60; 130].
Кроме того, произведение трех вероятностей входит в формулу (53) в качестве слагаемого, и есть основание считать, что она – более общий случай и направлена на получение оценок для вероятности риска необнаружения и сопутствующих им параметров: средней ошибки выборки, необходимого объема выборки, достоверности полученной информации и т.д.
На оценке показателя НР следует остановиться несколько подробнее. Обычно аудитор проводит его оценку на основе тестирования эффективности клиентской организации. Варианты таких тестов приводятся во многих работах отечественных специалистов по аудиту, в частности, [81], [49], [102] и т.д.
Суть тестирования заключается в агрегировании данных теста (числа баллов) при ответах на некоторые специальные типовые вопросы, которые согласно профессиональному суждению аудитора, в полной мере отражают аспекты эффективности функционирования организации. При этом уровень НР оценивается качественно: «высокий», «средний» либо «низкий» по специальной шкале.
Например, вопросник теста эффективности для внебюджетных фондов (к числу которых можно условно отнести НПФ), приведенный в монографии [49, с.27-280] содержит 19 типовых вопросов. Агрегирование проводится путем простого суммирования баллов и сопоставления с трехуровневой шкалой оценки риска. Этот способ оценки неотъемлемого риска хотя и достаточно прост, но, по нашему мнению, содержит традиционно слабое звено – отсутствие должного научного обоснования формулы агрегирования.
Если остановиться подробнее на вариантах стратегий внутреннего риск-менеджмента НПФ, то легко заметить, что возможны три основных варианта или типа стратегий:
консервативная (минимизация неотъемлемого риска НПФ при заданном уровне показателя суммарного капитала под риском – VaR);
умеренно-оптимистичная (минимизация неотъемлемого риска НПФ при заданном уровне VaR и заданной доходности активов – ROE);
агрессивная (максимизация доходности активов при заданных уровнях неотъемлемого риска и капитала под риском).
По нашему мнению, малым фондам для поддержания в средне- и долгосрочном периоде общей устойчивости работы следует, как оптимальной, придерживаться консервативной стратегии развития, поскольку их финансовые возможности слишком ограничены, а главные усилия должны быть сосредоточены на сохранении средств пенсионных накоплений при гарантированном уровне доходности не ниже инфляции.
Средние фонды располагают большим финансовым потенциалом, следовательно, могут позволить себе больший риск: у них уже есть возможность маневрировать между двумя типами стратегий: консервативной и умеренно-оптимистичной (минимизация неотъемлемого риска при ограничении доходности и капитала под риском). Здесь важную роль играют приемы прогнозирования доходности финансовых инструментов, а также правильная диверсификация активов. Если прогноз по финансовым рынкам благоприятен, то следует придерживаться второй стратегии, если нет – то первой. Важно своевременно и регулярно проводить мониторинг финансовых рынков, в которые вложены активы фонда с целью выявления долгосрочных трендов и грамотной корректировки типа и параметров выбранной стратегии.
Наибольшей свободой выбора стратегий из-за значительного финансового потенциала обладают крупные фонды. Они могут использовать как консервативную, так и умеренно-оптимистичную, и даже агрессивную стратегию. В целом, рекомендации по применению первых двух стратегий аналогичны, приведенным выше.
Отдельно следует отметить, что агрессивную стратегию целесообразно применять при устойчивых трендах роста рынков финансовых инструментов, в которые вложены активы фонда. И опять-таки, здесь необходима определенная осторожность, потому что чрезмерное увлечение ростом доходности активов неизбежно увеличивает неотъемлемые риски (и VaR). Следует опасаться зон «финансовой турбулентности», грамотно отслеживая границы «ламинарных» (плавных и легко прогнозируемых) долговременных изменений доходности финансовых инструментов.
Приведенные выше рекомендации могут быть компактно сформулированы в виде следующей таблицы (таблица 12).
Показатель VaR (Value-at-Risk) широко известен в теории финансового менеджмента и в риск-менеджменте; его определение можно найти, например, в учебном пособии [133, с.63]:
 (54)
где:
ω – ожидаемый фондом убыток;
γ – уровень квантильной оценки (обычно, 0,05);
Таблица 12
Типы оптимальных чистых финансовых стратегий НПФ2
Размеры НПФ
|
Оптимальная стратегия развития НПФ
|
I тип:
консервативная
|
II тип:
умеренно-оптимистичная
|
III тип:
агрессивная
|
А
|
1
|
2
|
3
|
Малые
|
НР → min
VaR ≤ VaR0
|
–
|
–
|
Средние
|
НР → min
VaR ≤ VaR0
|
НР → min
VaR ≤ VaR0
ROE ≥ ROE0
|
–
|
Крупные
|
НР → min
VaR ≤ VaR0
|
НР → min
VaR ≤ VaR0
ROE ≥ ROE0
|
ROE → max
VaR ≤ VaR0
НР ≤ IR0
|
Fx(ω) =  – функция распределения вероятности (ФРВ) убытка, построенная на основе эмпирической численной оценки функции плотности этого распределения f(x) по статистическим данным.
Value-at-Risk – это максимальная величина, на которую может отклониться размер убытков (включая оттоки денежных средств, связанные с выплатами участникам/вкладчиками фонда) от некоторого ожидаемого значения в течение расчетного периода с заданной вероятностью.
Показатель ROE (Return on Equity) – возврат (или отдача) на вложенный капитал определяется как отношение чистой прибыли фонда к его среднегодовому размеру вложенного капитала (чистых активов). Естественно, чем он выше, тем более финансово эффективным будет работа НПФ в отчетном периоде [100, 130]. Но слишком высокая отдача на вложенный капитал влечет повышенные риски, связанные с финансовыми инструментами, в которые вложены работающее активы фонда (увеличивается неотъемлемый риск).
По нашему мнению, для средних и крупных НПФ наиболее удачным сочетанием может быть переменная стратегия, адаптированная к конъюнктуре рынка – смешанная из двух или трех «чистых» – использующая подходы, основанные на развитом прогнозировании, теории игр и минимаксных оценках.
Отсюда можно сделать вывод, что для малых НПФ наилучшая возможность развития – это следовать первой стратегии, для больших – есть широкие возможности выбора между тремя чистыми и смешанной стратегиями развития.
По нашему мнению, для корректной научно обоснованной оценки неотъемлемого риска НПФ аудитор должен:
рассчитать показатель VaR (предварительно построив гистограмму распределения денежных оттоков (исходящих денежных потоков) фонда по данным годовой оборотно-сальдовой ведомости);
определить риск-функцию R(x) для VaR. Она ищется как отклонение гистограммы от модельного распределения, под которое «подгоняется» гистограмма (это необходимо оценивать исходя из внешнего вида конкретной гистограммы) [43];
взять максимальное (по модулю) значение R(x). Если оно менее 25%, то величина НР оценивается как «низкая» и определяется по нечеткому классификатору (рисунок 13) как абсцисса от уровня g(x) = max |R(x)|. Аналогично оценивается и определяется НР для «среднего» и «высокого» уровней и рассчитывается ордината h(x).
Поскольку общая проблематика риск-менеджмента и оценки неотъемлемого риска НПФ не является предметом данной диссертации, то здесь следует ограничиться приведенным выше изложением техники оценки совокупного неотъемлемого риска НПФ. Как показано в ряде научных исследований, в частности: [117], [127], [128], [119], [120] неотъемлемый риск НПФ как специфического финансового института, имеющего значительную социально-экономическую составляющую, складывается из финансовых рисков, к которым укрупненно относятся операционные, кредитные и рыночные. В статье [44], неотъемлемый риск НПФ авторы подразделяют на три группы:
рыночные (финансовые);
страховые (политические, риски изменения законодательства, демографические);
операционные (актуарные, управленческие, технологические).
С точки зрения общего анализа и получения научно обоснованной оценки неотъемлемого риска НПФ полагаем, что такого рода разделение несущественно и предлагает разработанную методику количественной оценки аудиторского риска как окончательную.
Риск системы внутреннего контроля (РСК) означает, что искажение, которое может иметь место в отношении сальдо счета или группы однотипных операций и которое может быть существенным по отдельности или в совокупности с искажениями других сальдо счетов или групп однотипных операций, не будет своевременно предотвращено или обнаружено и исправлено с помощью систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля НПФ.
Методика оценки этого компонента аудиторского риска была рассмотрена выше (в п.2.1).
Наконец, риск необнаружения (РНО) – субъективно определяемую аудитором меру того, что применяемые в ходе проверки аудиторские процедуры не позволят обнаружить реально существующие нарушения, имеющие существенный характер по отдельности либо в совокупности.
Как подчеркивают С.М. Бычкова и Л.Н. Растамханова, аудитор обязан на основе оценки неотъемлемого риска и риска средств контроля определить допустимый в своей работе риск необнаружения и с учетом его минимизации спланировать соответствующие аудиторские процедуры [49, с.152]. Аналогичной позиции придерживаются и другие авторы, в частности, [60; 67; 130].
По нашему мнению, здесь усматривается существенное противоречие, которое невозможно разрешить, апеллируя лишь к «субъективизму» и профессиональной интуиции аудитора. Поскольку в уравнении (53) для определения аудиторского риска две переменные уже оценены (НР и РСК), но т.к. третья переменная (РНО) не может быть непосредственно оценена, то и результат расчета (AР) остается неопределенным. Такая же ситуация будет и в случае, когда оцениваемые переменные имеют смысл более общих нечетких мер правдоподобия.
Предлагаем следующий конструктивный выход из создавшейся противоречивой ситуации.
Разложим вероятность РНО на сумму двух составляющих ее вероятностей:
аналитического риска AnR, выражающего вероятность пропуска ошибок при проведении процедур анализа аудитором;
статистического риска SR, выражающего вероятность необнаружения существенных ошибок при выборочной проверке совокупности операций.
Очевидно, что эти вероятности являются независимыми и взаимно несовместными, т.к. порождаются независимыми событиями, которые не могут произойти одновременно [113].
Тогда искомая вероятность РНО определяется по следующей формуле сложения двух вероятностей независимых событий [113]:
РНО = AnR + SR – AnR*SR (55)
Аналитический риск AnR оценивается выборочными методами, как разность единицы и отношения числа обнаруженных ошибок к длине выборки. Минимальная длина выборки оценивается исходя из уровня существенности (50) или (51).
Целесообразно использовать длину выборки примерно на порядок больше минимальной, либо «ужесточить» (увеличить) квантильный коэффициент до уровня, например, 97,5% (2,5%-ной ошибки) или даже 99% (1%-ной ошибки):
AnR → 0,01÷0,05, n → (5÷10)∙nmin. (56)
Статистический риск SR оценивается аналогично. При этом длина выборки берется минимальной:
SR → 0,01÷0,05, n → nmin. (57)
Далее рассчитывается РНО по формуле (55), а, значит, все три компонента аудиторского риска оказываются количественно определены.
По нашему мнению, аудиторский риск можно рассматривать как нечеткую меру в смысле Сугено (частный случай, когда в распоряжении аудитора достаточно исходных данных для построения четкой алгебры событий в соответствии с аксиоматикой вероятностной меры по Колмогорову – вероятность), либо как возможность (отграничиваемая от ситуации полной неопределенности по причине незнания профессиональным суждением аудитора, основанном на его опыте, специальных и общих знаниях и интуиции).
Аудиторский риск как возможность допустимо рассматривать при предварительном планировании аудиторской проверки, когда аудитор располагает минимумом информации об объекте аудита. В этом случае методика нахождения аудиторского риска как меры возможности строится по модели А.О. Недосекина и К.А. Воронова [93].
Следует понимать, что и вероятность и возможность являются частными случаями нечеткой меры в смысле Сугено (нечеткой меры Сугено). Поэтому универсальная методика определения степени аудиторского риска НПФ должна строиться на основе математического аппарата нечеткой меры Сугено и агрегирования объективных данных о риске на базе профессионального суждения аудитора, опирающегося на математический аппарат вычисления нечеткого ожидаемого значения (интеграла Сугено).
Развернутое обоснование необходимости использования указанного математического аппарата, наряду с традиционными статистическими и теоретико-вероятностными расчетами, как более универсального инструмента количественного описания экономических приложений (в частности, разного рода рисков в экономике) приводится в работах В.П. Бочарникова [41-43], А.А. Милосердова, Е.Б. Герасимовой [87-88], А.Н. Павлова и Б.В. Соколова [98], а также других авторов. Кратко этот вопрос рассмотрен нами выше (в п.2.1).
Мы предлагаем величину аудиторского риска рассматривать как нечеткое ожидаемое значение (Fuzzy Expected Value) и вычислять с помощью интегральной свертки Сугено, субъективно агрегируя объективно полученные данные о неотъемлемом риске НПФ (НР), риске системы внутреннего контроля (РСК) и риске необнаружения (РНО):
AР = FEV(h) =  (58)
где (59)
λ – параметр нормировки нечеткой меры Сугено, который определяется как вещественный корень, принадлежащий промежутку [–1; +∞), следующего многочлена:
 (60)
или  (61)
Следует особо подчеркнуть, что формулы (58)-(61) являются точными аналогами формул (41)-(44).
В случае агрегирования данных о неотъемлемом риске НПФ (НР), риске системы внутреннего контроля (РСК) и риске необнаружения (РНО) получим:
g1 = НР; g2 = РСК; g3 = РНО (62)
Подставляя (62) в многочлен (60), а затем в (61) и выполняя алгебраические преобразования, имеем следующее выражение:
 (63)
где введены следующие обозначения:
a = НР*РСК*РНО;
b = НР*РСК + НР*РНО + РСК*РНО; (64)
c = НР + РСК + РНО – 1.
Уравнение (63) имеет 3 корня:
λ1 = 0
 (65)
Корень λ1 = 0 соответствует ситуации, когда интегральная свертка Сугено выполняется над вероятностями. В этом случае, если известна тройка вероятностных мер (НР, РСК, РНО), аудиторский риск, как вероятность определяется согласно формуле (53).
Пара корней соответствует ситуации, когда интегральная свертка Сугено может выполняться над субаддитивными нечеткими мерами правдоподобия или супераддитивными мерами доверия (необходимости). В этом случае с помощью вычисления необходимо убедиться, что:
–1 ≤ λ2,3 < +∞, (66)
т.е. параметр нормировки искомой нечеткой меры попадает в область мер Сугено общего вида.
Легко доказать, что дискриминант квадратного уравнения, получаемого из (63) неотрицателен; при этом корни λ2,3 будут либо отрицательными, если в числителе дроби (65) стоит заведомо отрицательная величина, либо иметь разные знаки – один корень отрицательный, другой – положительный, если с < 0.
Таким образом, если вычисления по формуле (65) показали, что параметр нормировки попадает в область нечеткой меры Сугено общего вида, то аудитор может поступить следующим образом:
взять «граничный случай» вероятностной меры и применить формулу (53);
рассмотреть также и «промежуточные случаи», ассоциируемые с нечеткими мерами Сугено. Всего будет необходимо рассмотреть три (два) случая3: для вероятностной меры и для одной или двух мер Сугено. Для проведения соответствующих вычислений используются формулы (58), (59). Из трех полученных оценок нечеткого ожидаемого значения аудиторского риска выбирается то, для которого плотность нечеткой меры максимальна4. Это значение и принимается за итоговый количественный показатель аудиторского риска.
В случае, когда плотности нечеткой меры двух и более оценок одинаковы, выбирают наихудшую оценку (имеющую наибольшее значение нечеткой меры).
Найденному значению присваивается вербальный уровень оценки аудиторского риска: «низкий», «средний» или «высокий».
Исходя из полученных величин существенности и аудиторского риска, производится планирование необходимых аудиторских процедур.
Пример использования формул (52)-(66) в контексте разработанной нами методики определения аудиторского риска представлен в Приложении 11.
После построения системно-аналитической модели определения уровня существенности и степени аудиторского риска, основанной на формулах (40)-(64) для практической реализации разработанных нами методик следует реализовать информационную модель типа:
«Вход» → «Расчетно-аналитические алгоритмы» → «Выход».
На первом этапе следует определить состав и структуру исходных данных, включая правила преобразования «сырых» данных из учетных регистров (массивов) в необходимую систему показателей.
На втором этапе следует формализовать расчетно-аналитические алгоритмы (например, с помощью инструмента макросов VBA для MS Excel или более мощного аналога) методики.
На третьем этапе следует разработать систему тестовых примеров (банк тестовых примеров) и отладить механизм практического использования методики (включая создание Руководств пользователя и системного администратора).
На четвертом этапе, после «пилотного» внедрения разработанного программного продукта, следует собрать отзывы профессиональных пользователей для доработки интерфейса и расширения возможностей внедряемого инструментария.
Например, стоимость разработки и «пилотного» внедрения указанного программного продукта можно оценить с помощью стандартных методик [26].
|
