Развитие методического обеспечения аудита негосударственных пенсионных фондов
Скачать 2.54 Mb.
|
Приложение 10 Пример расчёта уровня существенности для НПФ на основе авторской методики Пусть заданы М(х), σ(x), As1/3(x), Ex1/4(x) для заданного закона распределения множества из трёх отобранных финансово устойчивых НПФ, близких по размерам М(х) = ЧА друг к другу. Например, для этой цели могут быть использованы величины ЧА, рассчитанные для примера 1) в Приложении 9:
* добавлено для того, чтобы можно было определить Ex(х). С помощью стандартных статистических функций пакета Microsoft Excel: СРЗНАЧ(массив ячеек) СТАНДОТКЛОНП(массив ячеек), СКОС(массив ячеек) и ЭКСЦЕСС(массив ячеек) находим соответственно дисперсию, асимметрию и эксцесс заданного распределения.
Для заданного распределения находим x и y:  По формулам (49) составим систему, полагая дифференциалы х и у равными единице:   Множество допустимых значений коэффициентов (a, b) выглядит следующим образом (треугольник, показанный штриховкой):  Рис. П3.1. Множество допустимых значений коэффициентов (a, b). Как следует из теорем линейного программирования, точкой обеспечивающей наихудшее (максимальное) значение критерия (47) – будет точка Х(a, b). Координаты полученной таким образом точки равны: Х(a, b): a = 4; b = –0,747a/2,037 = –2,236 По формуле (47) определяем уровень существенности:  Мы видим, что для данного распределения НПФ асимметрия и эксцесс практически несущественны, оно может быть с довольно хорошей точностью приближено нормальным распределением со средним 134172 тыс. руб. и СКО 4833 тыс. руб. Уровень существенности для любого из НПФ, входящих в выборку, составит при этом: 4834 тыс. руб. (можно округлить до 4800 тыс. руб.). Аналогичным образом определяется уровень существенности для скорректированной величины ЧА; порядок расчёта тот же самый. Следует подчеркнуть, что найденный уровень существенности будет единым для всего кластера НПФ. В этом – главное преимущество разработанной диссертантом методики. Приложение 11 Пример количественной оценки аудиторского риска и его компонентов на основе авторской методики Методика количественной оценки аудиторского риска и его компонентов состоит в следующем.
 Рис. П4.1. Гистограмма распределения денежных оттоков НПФ в течение года.
 Рис.П4.2. Риск-функция денежных оттоков НПФ по Бочарникову [42].
В нашем случае: g(x) = |max R(x)| = 0,176. Этот уровень нечёткой меры соответствует градации «низкий риск». По нечёткому классификатору (рис.13) определяется плотность нечёткой меры как ордината для заданного уровня нечёткого классификатора: h(x) = ord (g(x)). В нашем случае: h(x) = 4∙|max R(x)| = 4∙0,176 = 0,704. Таким образом, неотъемлемый риск (НР) НПФ (первый компонент для количественной оценки аудиторского риска) равен: g1 = НР = 0,176; соответствующая плотность нечёткой меры: h1 = 0,704 («низкий риск с достаточно высокой степенью правдоподобия оценки»).
g2 = РСК = 0,250; соответствующая плотность нечёткой меры: h1 = 1 («низкий риск с очень высокой степенью правдоподобия оценки»).
 где  =  =  – минимаксные оценки аналитического и статистического рисков соответственно. Исходя из заданных уровней этих рисков, аудитор определяет длины выборок и состав аналитических процедур проверки.Поэтому, риск необнаружения находится в следующих границах:  Также по рис.13 определяется плотность соответствующей нечёткой меры как ордината для заданного уровня нечёткого классификатора: h(x) = ord (g(x)). h(xmin) = 4*РНОmin = 4*0,020 = 0,080. h(xmax) = 4*РНОmax = 4*0,098 = 0,392. Таким образом, риск необнаружения характеризуется как «низкий с очень низкой и достаточно низкой степенью правдоподобия оценок». Такого рода качественная характеристика выбрана потому, что аудитору априори бывает трудно оценить действительный масштаб ошибок и искажений в учёте НПФ. Окончательный результат оценки может быть скорректирован аудитором на основе полученных данных выполнения конкретных аналитических процедур. Если изначально ориентироваться на наихудший вариант априорной оценки риска необнаружения, то: g3 = РНО = 0,098; соответствующая плотность нечёткой меры: h1 = 0,392 («низкий риск с достаточно низкой степенью правдоподобия оценки»). 6) Итак, все компоненты аудиторского риска предварительно количественно определены: 1. Оценка НР: g1 = 0,176; h1 = 0,704 2. Оценка РСК: g2 = 0,250; h2 = 1 3. Оценка РНО: g3 = 0,098; h3 = 0,392 Это нечёткая мера вида (60). Чтобы найти оценку аудиторского риска выполняется интегральная свёртка Сугено. По формулам (64), (65), определяются параметры нормировки как корни уравнения (63), принадлежащие промежутку [–1; +∞[: λ1 = 0; λ2,3 =  a = g1g2g3 = 0,176∙0,25∙0,098 = 0,0043 b = g1g2 + g1g3 + g2g3 = 0,176∙0,25 + 0,176∙0,098 + 0,25∙0,098 = 0,086 c = g1+ g2 + g3 – 1 = 0,176 + 0,25 + 0,098 – 1 = –0,476 λ2,3 =  Получилось, что заданная нечёткая мера является вероятностью, либо мерой необходимости, т.к. λ1 = 0; λ3 = 4,523 (второй корень не имеет смысла и отбрасывается). Поэтому для вероятности оценка риска, определяемая как нечёткий интеграл Сугено, рассчитывается по формуле (53): FEV (λ1) = g1+ g2 + g3 – g1g2 – g1g3 – g2g3 + g1g2g3 = 0,176 + 0,25 + 0,098 – –0,176∙0,25 – 0,176∙0,098 – 0,25∙0,098 + 0,176∙0,25∙0,098 = 0,443 Плотность нечёткой меры (см. рис.13) равна: h(FEV(λ1)) = 4∙0,443 – 1 = 0,77 Для нахождения FEV (λ3) выполняются следующие вычисления по формулам (58), (59):  Плотность нечёткой меры (см. рис.13) равна:h(FEV(λ3)) = –4∙0,443 + 3 = 0,5 Таким образом, получилось, что оценки аудиторского риска для исследуемого НПФ составляют 0,443 или 0,625 в зависимости от того, какая нечёткая мера используется для агрегирования оценки (вероятность, либо необходимость). Набольшую плотность нечёткой меры имеет значение оценки риска, полученное по вероятностной мере: 0,77. Таким образом, аудиторский риск составляет: АР = FEV (λ0) = 0,443 или 44,3%, что согласно классификатору рис.13 соответствует среднему уровню аудиторского риска с высокой степенью правдоподобия оценки. 11 Pr – модальность типа «вероятность»; Poss – модальность типа «возможность». 1 Нумерация формул продолжается с учётом Приложения 7. 2 получено нами по результатам исследования 3 Если значение одного из корней уравнения (59) не попадает в интервал мер Сугено: –1≤ λ < +∞. 4 Плотность нечёткой меры характеризует степень правдоподобия оценки: низкую (менее 0,25), среднюю (от 0,25 до 0,5) или высокую (свыше 0,75). 5 Введем допущение о том, что аудит проводится в филиале НПФ, в котором размещение средств пенсионных резервов осуществляется головной организацией. 6 По данным источника WWW.INVESTFUNDS. RU [145] 7 Эмблемы взяты с официальных сайтов НПФ 8 КПО - краткосрочные пенсионные обязательства рассчитываются как сумма строк 310 и 320 формы НПФ-Ф 9 Тесты предложенные Кочиневм Ю.Ю. были адаптированы для аудита НПФ [69]. |
Похожие:
 | В настоящем приложении приведены основные количественные показатели, характеризующие процессы, происходящие в негосударственных пенсионных... | | Новый поворот получила история с регистрацией в ЦБ второй саморегулируемой организации (сро) пенсионных фондов Ассоциации негосударственных... |
 | Национальная ассоциация негосударственных пенсионных фондов (напф) предложила Банку России рассмотреть вопрос расширения возможностей... | | Информационное письмо фсфр россии от 04. 07. 2013 г. №13-дп-10/24681 «О порядке применения законодательства Российской Федерации... |
| Национальная ассоциация негосударственных пенсионных фондов (напф) приняла первый стандарт по организации риск-менеджмента в пенсионных... | | Деятельность негосударственного пенсионного фонда по негосударственному пенсионному обеспечению |
| Состоялось общее собрание членов Национальной ассоциации негосударственных пенсионных фондов 15 | | ... |
| «Российская газета» публикует статью президента Национальной ассоциации негосударственных пенсионных фондов Константина Угрюмова | | Национальная ассоциация негосударственных пенсионных фондов (напф) сформировала свои предложения по концепции индивидуального пенсионного... |