V международная молодежная научная конференция «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики»
Скачать 2.08 Mb.
|
УТОЧНЕНИЕ КООРДИНАТ, ПОЛУЧАЕМЫХ ПО ДАННЫМ СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ, С ПОМОЩЬЮ ВВЕДЕНИЯ СТЕПЕНЕЙ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВREFINEMENT OF COORDINATES OBTAINED FROM OBSERVATION OF NAVIGATIONAL SATELLITES BY MEANS OF IMPLEMENTATION OF POWERS OF WEIGHT COEFFICIENTS А.А. Аксенов, А.П. Батурин A.A. Axenov, A.P. Baturin Национальный Исследовательский Томский государственный университет Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики National Research Tomsk State University Research Institute of Applied Mathematics and Mechanics of Tomsk State University alexbaturin@sibmail.com Выполнено сравнение точности ряда способов решения задачи определения координат наземных пунктов по данным спутниковых навигационных систем. Первый способ – стандартный метод наименьших квадратов (МНК) с заданием одинаковых весов для всех измеряемых дальностей до навигационных спутников, используемый как «эталонный» при оценивании точности других рассматриваемых способов. Второй способ заключается в задании для измеренных дальностей весов как величин, обратных остаточным невязкам, полученным в результате применения первого способа. Третий способ основан на получении разброса возможных решений в пространстве определяемых координат. Этот разброс состоит из решений, каждое из которых соответствует одному наблюдаемому спутнику и получено по реальной измеренной дальности до него и трем модельным дальностям, рассчитанным на основе МНК-оценки определяемых координат. Положения трех модельных спутников задаются при этом из соображений «наилучшей геометрии», обеспечивающей наиболее высокую точность решения, получаемого по данной четверке спутников, т.е. являются вместе с реальным спутником вершинами тетраэдра, центр которого расположен в МНК-оценке. Полученный разброс возможных решений используется далее при назначении весов измеренных дальностей с последующим применением метода наименьших квадратов. В последних двух способах применяется возведение весов в некоторые степени. С помощью решения большого числа модельных задач, различающихся числом и расположением навигационных спутников, и усреднения результатов, полученных с применением различных последовательностей случайных чисел при моделировании измерений, выполнено сравнение точности рассматриваемых способов. Кроме того, показано, что при увеличении показателя степени, в которую возводятся веса во втором и третьем способе, их точность заметно возрастает. Литература
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЕРОЯТНОСТНОГО ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ SOME FEATURES OF THE PROBABILISTIC DESCRIPTION OF CELESTIAL MOTION Е.А. Баранников E.A. Barannikov Национальный Исследовательский Томский государственный университет National Research Tomsk State University yegor.barannikov@gmail.com В работе рассматривается вероятностный подход к описанию движения небесных тел и особенности его применения при прогнозировании столкновения астероидов с планетами. На примере двух фиктивных астероидов, один из которых заведомо должен столкнуться с Землей, а второй пройти на опасном расстоянии от нее, исследуется общепринятый способ оценивания вероятности столкновения астероида с Землей. В этой задаче нами использована наиболее простая кеплеровская модель движения, и проведено сравнение двух способов задания методом Монте-Карло доверительной области для оценки вероятности столкновения астероида с Землей. В первом способе области задавались множеством точек, распределенных в пространстве определяемых параметров по многомерному нормальному закону. Особенностью такого распределения является отсутствие моделируемых точек в центральной части доверительной области, обусловленное тем, что мы вынуждены при моделировании шестимерных фазовых точек использовать одномерные датчики случайных чисел [1]. Кроме того, распределение по нормальному закону приводит к малому количеству точек вблизи ее граничной поверхности. Такая картина имеет место даже в случае построения области с большим (1000000) количеством точек, не говоря уже о традиционно используемом их количестве (10000) [2]. Следствием этого может быть малое количество выявленных столкновительных орбит или даже полное их отсутствие. Такая ситуация вполне возможна в случае значительного расхождения между номинальной и истинной орбитами астероида. В результате мы можем получить нулевую вероятность столкновения в случае, когда она отлична от нуля. Во втором способе доверительные области задавались множеством точек, равномерно распределенных на ее граничной поверхности. Проекции на трехмерное физическое пространство заданной таким способом области будут равномерно заполнены моделируемыми точками, что позволит избежать заведомо заниженного количества возможных столкновительных точек/орбит вблизи граничной поверхности. Результаты численных экспериментов позволяют сделать следующие выводы.
Данное научное исследование (проект 8.1.54.2015) выполнено при поддержке Программы «Научный фонд им. Д.И. Менделеева Томского государственного университета» в 2015 г. Литература
ВЛИЯНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК НА ТОЧНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ INFLUENCE OF SYSTEMATIC ERRORS ON THE ACCURACY OF CREATING CONFIDENCE REGIONS Е.А. Баранников E.A. Barannikov Национальный Исследовательский Томский государственный университет National Research Tomsk State University yegor.barannikov@gmail.com Рассмотрена проблема влияния систематических ошибок в наблюдениях астероидов на точность построения доверительных областей [1]. Показано, что влияние систематических ошибок наблюдений на точность определения областей возможных движений объекта может быть разным в зависимости от величины этих ошибок, общего количества наблюдений, количества наблюдений, отягощенных систематическими ошибками, и распределения наблюдений внутри мерного интервала. Чем больше доля наблюдений с систематическими ошибками в общем количестве наблюдений, тем большим будет смещение параметров номинальных орбит и доверительных областей, определяемых по данным всех наблюдений, относительно точных, неизвестных нам, параметров орбиты. Можно также отметить, что максимальный уровень систематических ошибок наблюдений, при котором отбраковка имеет смысл, должен быть больше одной десятой от точности наблюдений. В ряде случаев, в зависимости от распределения случайных ошибок, могут быть отклонения от этого уровня. В целом, влияние систематических ошибок на точность построения вероятностных областей является достаточно сложным, но оно может быть исследовано при помощи предложенных нами показателей эффективности отбраковки наблюдений  ,  и  [2].Данное научное исследование (проект 8.1.54.2015) выполнено при поддержке Программы «Научный фонд им. Д.И. Менделеева Томского государственного университета» в 2015 г. Литература
|
Похожие:
 | Физических основ прочности в Институте механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук |  | России, стран СНГ и дальнего зарубежья. Форма проведения Конференции – заочная, очного участия не предусмотрено. Рабочий язык Конференции... |
| России, стран СНГ и дальнего зарубежья. Форма проведения Конференции – заочная, очного участия не предусмотрено. Рабочий язык Конференции... | | К участию в Конференции приглашаются ученые, преподаватели, аспиранты, докторанты, студенты вузов и ссузов, ведущие научные исследования... |
| Ссионального образования «Башкирский государственный аграрный университет» (Башкирский гау) проводит Вторую международную молодежную... | | Актуальные проблемы лингвистики и лингводидактики иностранного языка делового и профессионального общения |
| Системные проблемы надёжности, качества, компьютерного моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах... | | «Новосибирск Экспоцентр» в рамках Международной выставки машиностроения и металлообработки mashex siberia по адресу: г. Новосибирск,... |
| Деловое письмо как предмет в 10 – 12 классах специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида | | Актуальные проблемы современной науки: Труды 14-й Международной конференции -конкурса «Актуальные проблемы современной науки». Гуманитарные... |