Методика подготовки к экзамену по математике в форме егэ
Скачать 443.75 Kb.
|
| МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ГОРОДА БИЛИБИНО ЧУКОТСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА» Методические материалы для учителей математики: «Методика подготовки к экзамену по математике в форме ЕГЭ» Автор: заместитель директора по ВР, учитель математики Кожевникова Ольга Сергеевна 2013 г. СОДЕРЖАНИЕ Введение …………………………………………………………….………….…. 3 §1. Психологические особенности старших школьников в процессе прохождения итоговой аттестации в форме тестов…………………….….… 4
Выводы к первому параграфу ………………………………………………….. 6 §2. Методика подготовки к экзамену по математике ……………………….. 7
Выводы ко второму параграфу ……………………………………………...… 16 Заключение ……………………………………………………………………….. 17 Список литературы ……………………………………………………………… 18 Приложения ………………………………………………………………………. 19 Введение Актуальность. Единый государственный экзамен по мате матике, привнесенный в российское образо вательное пространство, имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенно стях процедуры его проведения. Эта информация важна в первую очередь для учителя, который учит школьников и гото вит их к экзамену. ЕГЭ помогает решать такую важную задачу, стоящую перед учителем, как освоение технологий обучения и органи зации итогового повторения, позволяющих выпускникам демонстрировать уровень своих знаний не ниже своей годовой отметки. Особенности подхода к целям, структуре и содержанию ЕГЭ во многом определяют и особенности подготовки к нему всех участников образовательного процесса. Следствием этого является необходимость адаптации выпускников школ к новым требованиям, прежде всего к изменению сроков, формы и методики оценивания качества знаний, многообразию типов экзаменационных заданий, мобильности их выполнения. Данная тема достаточно широко разработана учителями-предметниками и методистами, но, считаю, каждый педагог нарабатывает свою систему подготовки в зависимости от особенностей класса, его подготовленности, своего опыта. Целью данной работы является накопление, обобщение, применение и трансляция собственного опыта и опыта педагогов страны по подготовке к успешной сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ. Задачи:
выработки умений концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена. Объектом работы является процесс подготовки старшеклассников к экзаменам по математике в форме ЕГЭ, предметом – система заданий, упражнений и тренировочных занятий по подготовке старшеклассников к экзаменам по математике в форме ЕГЭ. Методы исследования: изучение методической и специальной литературы по теме, анализ и синтез полученных результатов. Апробация результатов исследования проходит в общеобразовательной школе г. Билибино в 10-х классах. Данные учащиеся готовятся к сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ с 1 сентября 2012 года, выпускной экзамен сдают в июне 2014 года. Практическая ценность работы состоит в том, что её содержание можно применять в дальнейшей работе другими педагогами МО Билибинского района. Структура работы: введение, теоретическая часть, практическая часть, выводы к каждому параграфу, заключение, приложения. 3 §1. Психологические особенности старших школьников в процессе прохождения итоговой аттестации в форме тестов 1.1 Что такое тесты Что же такое тест? Сегодня этот термин встречается довольно часто и в областях далеких от образования. Тестирование (от слова test — испытание, проверка). Тестирование применяется для определения соответствия предмета испытания заданным спецификациям. В задачи тестирования не входит определение причин несоответствия заданным требованиям. Тестирование - один из разделов диагностики. Тестирование применяется в технике, медицине, психиатрии, образовании для определения пригодности объекта тестирования для выполнения тех или иных функций. Качество тестирования и достоверность его результатов в значительной степени зависит от тестера. Итак, можно определить тест, как стандартизированные, краткие, ограниченные во времени испытания, предназначенные для установления количественных и качественных индивидуальных различий. Основными этапами оценки результативности обучения школьников с использованием электронных средств обучения должны быть: 1. Четкое формулирование требований к знаниям, умениям и навыкам школьников. Требования формулируются до начала обучения и создания ЭСО, должны соответствовать содержанию и методам обучения; 2. Разработка контрольно-измерительных подсистем ЭСО для проведения тестирования школьников. Материалы разрабатываются в строгом соответствии с требованиями к знаниям, умениям и навыкам учащихся. Для каждого задания указывается, какому требованию (требованиям) оно соответствует; 3. Разработка технологий тестирования школьников, определение роли ЭСО в измерении результативности обучения школьников; 4. Экспертная оценка качества контрольно-измерительных материалов. Проверка соответствия контрольно-измерительных материалов содержанию обучения и требованиям, предъявляемым к знаниям, умениям и навыкам школьников. Оценка полноты покрытия требований измерительными материалами; 5. Проведение измерений с использованием разработанного ЭСО. Оценка качества обучения может проводиться, как в рамках текущего учебного процесса, так и по его окончанию в конце учебного года. Измерение проводится преподавателем с использованием электронных средств обучения; 6. Определение итогов измерений, шкалирование результатов, приведение их к одной системе оценивания, сравнение результатов, формулирование выводов по качеству обучения школьников с использованием ЭСО. 1.2 Психологические особенности старших школьников и влияние стрессовых ситуаций на результаты тестирования Старший школьный возраст, или, как его называют, ранняя юность, охватывает период развития детей от 15 до 17 лет, что соответствует возрасту учеников IX—X 4 классов средней школы. К концу этого возраста школьник приобретает ту степень идейной и психической зрелости, которая достаточна для начала самостоятельной жизни, дальнейшего учения в вузе или производственной работы после окончания школы. Старший школьный возраст — период гражданского становления человека, его социального самоопределения, активного включения в общественную жизнь, формирования духовных качеств гражданина и патриота. Личность юноши и девушки складывается под влиянием совершенно нового положения, которое они начинают занимать по сравнению с подростком, в обществе, коллективе. Положение старших в школе, активная работа в школьной организации, приобретение опыта серьезной общественной деятельности решающим образом сказываются на развитии личности учащихся IX—X классов. Учебная деятельность старших школьников значительно отличается по характеру и содержанию от учебной деятельности подростков. Дело не только в том, что углубляется содержание обучения. Основное отличие в том, что учебная деятельность старшеклассников предъявляет гораздо более высокие требования к их умственной активности и самостоятельности. Для того, чтобы глубоко усваивать программный материал, необходим достаточно высокий уровень развития обобщающего, понятийного мышления. Трудности, которые нередко испытывает в процессе учения старшеклассник, прежде всего связаны с неумением учиться в этих новых условиях, а не с нежеланием учиться. Экзамен для большинства школьников является стрессом. На эмоциональное состояние в ходе экзамена влияют личностные характеристики подростков (высокая школьная и личностная тревожность, заниженная самооценка, опыт взаимодействия с учителями и т.д.). Но, поскольку психологическая подготовка учащихся к экзаменам с учетом индивидуальных возможностей в рамках работы школьных психологов, – задача почти невыполнимая, она должна строиться с учетом наиболее общих психологических проблем. Негативное воздействие экзамена на психоэмоциональное состояние учащихся в большинстве случаев связано с такими факторами как неуверенность в собственных знаниях, неумении устанавливать контакт с экзаменатором, отсутствие навыков самопрезентации. Подростки, не имеющие опыта саморегуляции, не могут своевременно отследить первые признаки стресса и компенсировать его разрушающее воздействие. Совокупность этих широко распространенных психологических проблем часто приводит подростков к эмоциональному и социальному кризису в предэкзаменационный период. «Когда человек в панике, он не способен сосредоточиться на решении той или иной проблемы, однако, заставив себя мысленно принять самое худшее, мы тем самым сбрасываем груз панического беспокойства и оказываемся в состоянии искать находить правильный выход» (Д. Карнеги) Важно иметь хорошие знания. Этого недостаточно. Дело в том, что многие школьные предметы, по которым происходит тестирование, столь обширны, что выучить все физически невозможно. Какова же тактика выживания в этой суровой борьбе за существование, каким является ЕГЭ? Прежде чем перейти к конкретным рекомендациям, необходимо понять, что человек – не компьютер, в который сколько знаний введешь, столько он и выдаст обратно. Человек – существо, действующее по иным законам, среди которых есть и эмоции, и интуиция, и вера, и многое другое. В итоге оценка зависит как минимум от трех 5 факторов: 1. Психофизиологического состояния. 2. Наличие набора определенных знаний по данному предмету. 3. Способности логично мыслить. 4. Умения найти нужный ответ из нескольких вариантов в ситуации неопределенности. Выводы к первому параграфу Итак, можно определить тест, как стандартизированные, краткие, ограниченные во времени испытания, предназначенные для установления количественных и качественных индивидуальных различий. Трудности, которые нередко испытывает в процессе учения старшеклассник, прежде всего связаны с неумением учиться в этих новых условиях, а не с нежеланием учиться. Если грамотно вести подготовительную работу, то ученик научится организовывать себя и выработает для себя правила подхода к тестовой работе, тогда все 4 фактора «сработают» положительно. Поэтому при подготовке к ЕГЭ необходимо учащихся с первого дня 10-го класса «погружать в среду» ЕГЭ. 6 §2. Методика подготовки к экзамену по математике 2.1 Система работы с учащимися Проанализировав содержание вариантов по ЕГЭ, можно сделать вывод, что часть В содержит порядка 70% материала, который прямо или косвенно формируется в основной школе, а также параметрический и геометрический материал в части С. В связи с этим уже в основной школе необходимо начинать подготовку по таким разделам: а) действительные числа и действия с ними; б) степенные выражения и их преобразования; в) свойства арифметического корня; г) функции и их свойства; д) уравнения, неравенства и их системы; е) решение текстовых задач на проценты; ж) арифметическая и геометрическая прогрессии; з) решение комплексных задач по геометрии. Поэтому, начиная с 5-го класса, необходимо найти время для проверки уровня подготовленности через тестирование. Необходимо с 5-го класса внедрять в учебный процесс разноуровневые тематические тесты. Что особенного в этих тестах? Часть В включает такие задания, что даже слабо подготовленный ученик может выполнить хотя бы половину заданий и получить оценку «3». Если ученик имеет средний уровень знаний, он чаще всего выбирает тоже часть В и одно-два задания части С, имея шанс получить «4». А оценку «5» без отличной подготовки за часть В получить невозможно. Далее часть С, в нее включаются задания олимпиадного уровня. Обычно все ученики класса пытаются решить задания из всех частей, ощутив, таким образом, разницу требований и оценив свои знания самостоятельно. Таблицы верных ответов вывешиваются по окончании работы. Роль учителя в данной ситуации мотивационная, без нотаций и наказаний. Тесты имеют обучающую, контролирующую и развивающую роль. Также следует приучать детей работать самостоятельно и в онлайн-режиме на различных сайтах, таких, например, как uztest.ru. Особое внимание стоит обратить на формулировки вопросов. Привыкнув к традиционным формулировкам «Выполните действия», «Решите уравнение», «Решите систему неравенств» и т.д., ученики могут испытывать затруднения, если вопрос задается нетрадиционно. В ЕГЭ представлен широкий спектр вопросов. Зачастую ученик, выполнив задание верно, даёт неверный ответ. Например, дано задание: Укажите наименьший корень уравнения sin2 x + 2 sin x*cos x + cos2 x = 0. Учащиеся верно решают уравнение, но в ответ записывают все корни, а это неверный ответ задания. Применяя умения выполнять арифметические действия, решать уравнения, упрощать выражения, такие знакомые и хорошо отрабатываемые в основной школе, вопросы делают их более интересными и неожиданными, например: - Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения... - Выберите наибольшее целое число из промежутка... 7 - Укажите наименьшее натуральное решение неравенства... - Найдите число целых решений неравенства... - Найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств... Учащиеся одного класса имеют разный уровень подготовки, зависящий и от того, намерен ли ученик продолжать обу чение, и будет ли его обучение связано с мате матикой. Все эти различия требуют от учителя разной методики подготовки учащихся к экза мену. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным време нем, и психологический настрой и концентра ция. В первую очередь необходимо изучить формат и структуру контроль но-измерительных материалов, которые используются в ЕГЭ по математике. Экзамен не должен стать для выпускников испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. Подготовка к экзамену – это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные заданиям прошлых лет. Подготовка означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, хорошо известные каждому учителю: отсутствие культуры вычислений и несформированность приемов самопроверки. На первых уроках 10-го и 11-го классов обязательно должны содержаться задания на вычисление: сложение, умножение, деление дробей, преобразование иррациональных и тригонометрических выражений. Неважно, в какой форме это будет проходить – в устной или письменной, но это должно быть. Очень важно правильно сориентировать старшеклассников – на каком уровне они будут изучать материал (на какую отметку они претендуют). Какие и сколько заданий им надо уметь решать на этот уровень. Подготовка должна носить системный характер. По каждой теме необходимо дать краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты. Также важно правильно настроить учащихся на выполнение экзаменационной работы, предложить им правильную стратегию. Начать подготовку к экзамену можно с проведения уже в начале учебного года диагностической работы, которая, с одной стороны поможет выявить пробелы в подготовке учащихся, а с другой стороны – познакомит учащихся с экзаменационной работой, ее структурой и основными особенностями. Итоговое повторение в 11-м классе целесообразно организовать «по содержательным блокам». Тема предваряется необходимой справочной информацией, представленной в максимально сжатой форме. Затем подробно разбирается большое количество примеров (практически на каждый прием, когда-либо встречавшийся в заданиях ЕГЭ в группе В). В этой части присутствуют пример, к которому приведено решение, или несколько аналогичных примеров с небольшими нюансами в решениях. 8 Затем идут тренировочные упражнения, которые даются в традиционной форме. Повторение темы должно заканчиваться выполнением тематического теста. Оценивание выполнения теста рекомендуется осуществлять по системе «зачтено - незачтено». «Зачтено» можно выставлять при правильном выполнении не менее 60% заданий теста. В противном случае выставляется «незачтено». Расчет времени на выполнение теста следует производить из расчета не более трех минут на выполнение одного задания. Смысл такой организации материала — постепенное нарастание сложности, плавный переход от традиционной формы заданий к тестовой. При повторении тем «Производная» и «Первообразная» следует — наряду с овладением учащимися навыками вычисления производных и первообразных — добиваться усвоения геометрического и физического смысла производной, умения решать задачи на составление уравнения касательной, исследование функций и вычисление наибольших и наименьших значений. Как правило, учащиеся достаточно прочно овладевают формальными навыками вычисления производных и первообразных, но задача, требующая понимания геометрического смысла производной, ставит многих из них в тупик. В качестве примера приведу следующую задачу: Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции у=f(x) в точке (4; 12). Найти производную функции в точке х=4. За два года старшей школы к изученным ранее функциям добавляются тригонометрические функции, показательная функция и логарифмическая функция. Именно с этими функциями, как правило, связано большинство задач ЕГЭ. Успешная сдача экзамена невозможна без знания свойств этих функций и уверенного владения ими применительно к задачам различных типов. Поэтому организовать обобщающее повторение в 11-м классе можно и по функциональным линиям («Многочлены», «Рациональные функции», «Иррациональные функции», «Тригонометрические функции», «Показательная функция», «Логарифмическая функция»). В этом случае внутри каждого функционального блока следует выделить однотипные содержательные блоки: числовые и буквенные выражения, уравнения и системы уравнений, неравенства и системы неравенств, производная и первообразная, исследование функций. Возможностей для организации эффективного обобщающего повторения и продуктивной подготовки к экзаменам в настоящее время довольно много. Главное — не подменять итоговое повторение бессистемным решением (и уж тем более — бездумным заучиванием решений) того или иного числа задач. При грамотной организации итогового обобщающего повторения удастся диагностировать проблемные зоны в знаниях учащихся, закрыть их, овладеть общими навыками решения задач различных типов, эффективно и продуктивно подготовить учеников к экзамену и, в конечном счете, обеспечить их необходимым багажом для продолжения образования. В качестве одного из типичных недостатков современной математической подготовки учащихся в нашей стране чаще всего называют почти полное неумение работать с задачами хотя бы минимальной практической направленности. Подавляющее большинство упражнений в учебниках направлены на проверку умений «вычислять, упрощать, решать» и т.п. Но доля текстовых, практико-ориентированных задач на ЕГЭ возрастает. Многие задачи существенно 9 используют учебный материал УМК А.Г. Мордковича. Различен и характер требований к оформлению решений этих заданий. В заданиях С1, С2 сам выбор нужных формул и верная последовательность переходов в преобразованиях являются достаточным условием получения максимальной оценки (2-4 тестовых балла). Объем преобразований невелик (2-3 шага) и предполагает знание известных из школьного курса алгоритмов и приемов действий. Не требуется приводить подробные обоснования выполненных действий и шагов решения. При решении заданий СЗ и С5 выпускник, во-первых, вполне может встретиться с новой для себя ситуацией и должен проявить определенную самостоятельность при ее разборе. Во-вторых, при записи решения этих заданий наиболее важные, ключевые моменты должны быть приведены с ясным обоснованием. Такие обоснования должны свидетельствовать о полном понимании и владении ситуацией, умении логически верно выстроить свое решение. Чтобы научить решать выпускников задания С1, С2, С3, необходимо сначала привести типичные примеры вместе с их решением и комментариями и только после обсуждения дать варианты самостоятельных работ. Чтобы получить высокие результаты в средней школе, нужно добиться успешного овладения теми результатами, которые формируются в основной школе. К таким важным результатам обучения математике в 5-6-х классах и алгебре в 7-9-х классах относятся умения: — выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями; — преобразовывать многочлены, алгебраические дроби, степени с целыми показателями и квадратные корни; — решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства; — читать свойства функций по их графикам, исследовать отдельные свойства функций аналитически. Учителям математики, начинающим работу в 10-м классе и готовящим выпускников к итоговой аттестации, необходимо в начале учебного года получить достоверную информацию об уровне подготовки десятиклассников по основным разделам курса алгебры основной школы и своевременно организовать работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Этой цели служит организация вводного повторения материала курса алгебры 7-9-х классов. Исходя из результатов, получаемых ежегодно на едином экзамене по математике, можно предложить следующую тематику вводного повторения: - преобразования одночленов, многочленов, алгебраических дробей и арифметических квадратных корней; - решение линейных и квадратных уравнений и неравенств; - линейная и квадратичная функции и их свойства и графики; - функции вида у = к/х, у = kх, их свойства и графики. Вполне понятно, что решить проблему ликвидации пробелов в знаниях десятиклассников по курсу алгебры основной школы только с помощью организации вводного повторения не удастся. Поэтому целесообразно организовать еще и индивидуальное повторение, учитывающее пробелы в знаниях и умениях конкретного ученика, и с помощью диагностических работ систематически фиксировать продвижение старшеклассника по пути достижения 10 уровня запланированных требований. Итак, для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших классах необходимо целенаправленное вводное повторение разделов курса алгебры 7-9-х классов (математики 5-6-х классов) и систематический мониторинг продвижения отдельных учеников по ликвидации пробелов за основную школу. Вместе с тем не стоит забывать, что курс алгебры и начал анализа отличается не только преемственностью с курсом математики 5-6-х классов и курсом алгебры 7-9-х классов, но и преемственными связями между различными разделами внутри самого курса. Поэтому для обеспечения прочного овладения всеми основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, нужно проводить систематическое повторение пройденного. Во многих учебниках, входящих в федеральный комплект, такое повторение обеспечивается системой упражнений, рекомендованных для домашней работы. Обычно эти упражнения достаточно объемны, трудоемки и требуют письменного выполнения. Одним из возможных альтернативных путей организации текущего повторения может быть использование в ходе обучения устных упражнений. Устные упражнения традиционно включаются в учебный процесс на уроках математики в основной школе, но недостаточно используются в старших классах. Устные упражнения, проводимые обычно в начале урока, имеют своей основной целью актуализацию знаний, необходимых для последующего объяснения учителя. Вместе с тем они могут выполнять и другие функции — например, использоваться для первичного закрепления материала, при опросе (фронтальном и индивидуальном). При разработке содержания и формы представления устных упражнений следует позаботиться об обеспечении простоты «технических» преобразований и вычислений, необходимых для их выполнения. Этот подход позволит сосредоточить внимание учащихся на смысловой стороне их выполнения, то есть на определении метода их решения. Кроме того, простота технической стороны устных упражнений позволяет с их помощью моделировать различные нестандартные ситуации применения тех или иных знаний (теоретического материала), в которых центр тяжести сосредоточен на конструировании нового метода и не осложнен сопутствующими (второстепенными) деталями. Таким образом, учитель сможет связать учебный материал из различных разделов курса, обеспечивая, с одной стороны, систематическое повторение, а с другой стороны, мотивируя более подготовленных учащихся к решению задач повышенной сложности. Отдавая должное вводному и систематическому текущему повторению, нельзя переоценить важность и значение итогового повторения, в ходе которого осуществляется систематизация знаний по мере изучения всего курса. Выпускники из года в год показывают невысокие результаты при решении геометрических задач. При этом большое число учащихся либо не дали никакого ответа к задачам повышенного и высокого уровней, либо вообще не приступили к их выполнению. Но следует иметь в виду, что задания по геометрии в вариантах КИМ не только отражают повышенный уровень требований к математической подготовке выпускников, но и относятся к «абитуриентским» заданиям, выполнение которых не учитывается при выставлении аттестационных отметок по 11 курсу алгебры и начал анализа. Поэтому значительное число учащихся, которые вообще не дали никакого ответа на геометрические задания, объясняется двумя причинами. Во-первых, результаты экзамена показывают, что некоторые учащиеся, приступившие к решению, не смогли довести его до получения ответа. Во-вторых, многие выпускники вообще не приступают к решению, если они не предполагают поступать в вузы, в которых нужно сдавать экзамен по математике, и участвуют в ЕГЭ с целью получения аттестационной отметки по алгебре. Кроме того, часть учащихся получили при решении задач неверный ответ. Пытаются решить геометрическую задачу, как правило, достаточно сильные выпускники. Однако многим из них не хватает знаний или умений применить свои знания. Такие задачи отличаются от большинства обычных учебных задач, направленных на отработку материала темы, изучающейся в данный момент. В связи с этим представляется важным формировать у учащихся системные знания о свойствах фигур. Конечно, при изучении каждой конкретной темы основное внимание уделяется вновь изучаемому материалу. Но вместе с тем очень важно установить взаимосвязь нового материала с тем материалом, который изучался ранее в связи с рассматриваемой фигурой. Например, при изучении окружностей, вписанных в треугольник или описанных около треугольника, рассматривается вопрос о положении центров таких окружностей, в первом случае, в точке пересечения биссектрис треугольника, во втором — в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. Кроме того, при совместном с учащимися решении задач в классе необходимо помнить, что цель этой работы состоит не в том, чтобы решить конкретную задачу, а в том, чтобы сформировать умения решать подобные задачи. Поэтому, рассматривая данную конфигурацию, нужно обращать внимание учащихся на то, какие геометрические факты можно было бы применить для решения задачи, и на выбор способа решения. При повторении курса стереометрии тоже полезно группировать материал вокруг определенных фигур — пирамиды, призмы, конуса и т.п. Рассматривая те или иные фигуры, необходимо не только вспомнить свойства фигуры и формулы боковой поверхности и объема, но также повторить те геометрические факты, которые используются для определения элементов данной фигуры. Особого внимания требуют вопросы, связанные с вычислением расстояний и углов в пространстве, применительно к конкретной фигуре. Они остаются трудными для большинства учащихся, причем даже в тех достаточно типичных ситуациях, которые используются в задачах повышенного уровня. Так, если в задачах высокого уровня сложности рассматривается угол между двумя плоскостями, которые зачастую являются плоскостями боковых граней или плоскостями проведенных сечений, то в задачах повышенного уровня — это угол между плоскостью основания и плоскостью боковой грани пирамиды или плоскостью Типичного сечения призмы. Задачи, связанные с такими ситуациями, из года в год присутствуют в вариантах ЕГЭ (как и в вариантах многих вступительных экзаменов в вузы), тем не менее, процент их верного решения невысок. Вполне возможно, что часть учащихся, потенциально обладающих уровнем подготовки, достаточным для решения геометрических задач, помещаемых в варианты ЕГЭ, просто не доверяют своим знаниям и умениям и, предполагая, что задачи очень трудные, не пытаются их решить. Здесь, видимо, могло бы помочь более активное ознакомление учащихся с задачами, которые использовались в 12 вариантах прошлых лет. Такие задачи представлены в сборниках, содержащих задания и варианты контрольных измерительных материалов, использованных при проведении ЕГЭ. Знакомясь с ними, учащиеся не только повторят некоторые геометрические сведения и приемы решения, но также увидят, что задачи по планиметрии при рациональном способе решения не требуют длинной цепочки рассуждений и выкладок, а стереометрические задачи повышенного уровня построены на достаточно типичных ситуациях и тоже решаются в 2-3 действия. |
Похожие:
 | Х классов по математике в новой форме и подготовки членов предметных комиссий к проверке экзаменационных работ |  | Работа с классными руководителями по изучению индивидуальных особенностей учащихся с целью выработки оптимальной стратегии подготовки... |
| Егэ в 11-х классах по математике и русскому языку, в целях подготовки выпускников 11-х классов к проведению егэ, отработки навыков... | | Контрольно-измерительные материалы по математике составляются на основе банка тестовых заданий, опубликованный на сайте |
| Контрольно-измерительные материалы по математике составляются на основе банка тестовых заданий, опубликованный на сайте | | Егэ. Рекомендуем также оформлять в предметных кабинетах дополнение к информационным стендам – методические уголки по егэ, в которых... |
| Предлагаемый подготовительно-тренировочный курс предназначен для обучающихся 9 класса и рассчитан на 68 часов. Он отвечает важным... | | Предлагаемый подготовительно-тренировочный курс предназначен для учащихся 9 классов и рассчитан на 34 часа. Цель: знакомит с практикой... |
| Направляем вам уведомление о проведении пробного независимого тестирования №3 учащихся 10–11 классов для определения уровня готовности... | | Предлагаемый подготовительно-тренировочный курс предназначен для учащихся 9 классов и рассчитан на 34 часа. Он отвечает важным целям:... |