Литература
Смолин И.Ю., Еремин М.О., Макаров П.В. и др. Численное моделирование механического поведения модельных хрупких пористых материалов на мезоуровне. // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 5(25). С. 78–90.
Bruno G., Efremov A.M., Levandovskyi A.N. Clausen Connecting the macro- and microstrain responses in technical porous ceramics: modeling and experimental B. validations // J. Mater. Sci. 2011. Vol. 46. P. 161–173.
ИССЛЕДОВАНИЕ САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ ВЗВЕСИ
ПОЛИДИСПЕРСНОЙ УГОЛЬНОЙ ПЫЛИ
В МЕТАНО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ ДЛЯ ДВУХ КИНЕТИЧЕСКИХ СХЕМ РЕАКЦИИ
THE SIMULATION OF THE LEAN METHANE-AIR MIXTURES
COMBUSTION IN A SLOT BURNER WITH PREHEATED INERT
INTERNAL
А.Ю. Крайнов, К.М. Моисеева
A.Yu. Krainov, K.M. Moiseeva
Национальный Исследовательский Томский государственный университет
National Research Tomsk State University
Moiseeva_KM@t-sk.ru
Решена задача самовоспламенения взвеси полидисперсной угольной пыли в метано-воздушной смеси, находящейся в замкнутом сферическом объеме. Постановка задачи основывалась на экспериментальной работе, проведенной в [1]. Авторами работы были получены закономерности самовоспламенения частиц угольной пыли, перемешанных с метано-воздушной смесью. Из результатов работы [1] было получено, что присутствие частиц инертной пыли приводит к увеличению максимального давления в сферическом объеме по сравнению с самовоспламенением чистой метано-воздушной смеси.
Основываясь на данных о счетной концентрации частиц угольной пыли в объеме, а также о составе и размерах частиц, была разработана физико-математическая модель самовоспламенения взвеси частиц в метано-воздушной смеси. Математическая постановка задачи состоит из уравнений энергии для газа и частиц N фракций, изменения массы и радиуса частиц, изменения плотности частиц в связи с выходом летучих компонентов, изменения плотности окислителя и горючего в газе, сохранения массы газовзвеси, уравнения состояния идеального газа. Постановка задачи учитывает выход летучих компонентов из частиц при их нагреве, излучение от частиц в окружающую среду, теплоотдачу от газа в окружающую среду через боковую поверхность сферического объема. Коэффициент массоотдачи частиц соответствует [2], учитывается зависимость коэффициента теплопроводности газа от температуры [3]. Учитывается полидисперсность угольной пыли: задается число фракций – N, которое определяет количество решаемых уравнений для частиц угольной пыли. Для инертных частиц записаны уравнения энергии, в которых учитывается теплообмен с газом и потери тепла за счет излучения. В уравнении изменения плотности окислителя учитывается расход окислителя на две реакции: гетерогенную на поверхности частиц и гомогенную в газе. Экзотермические химические реакции в газе определяются Аррениусовской кинетикой второго порядка. Гетерогенная реакция на частицах задается реакцией первого порядка.
Задача решалась методом Рунге – Кутта – Мерсона с автоматическим выбором шага. Достоверность расчетов проверялась путем решения частных постановок задачи. Согласно проверке на достоверность погрешность расчета составляет не более 3 %.
Согласно [1] помимо наноразмерной фракции в объеме присутствовало некоторое количество крупных образований («кластеров»). Размер «кластеров», как и содержание инертных частиц, варьировались для определения основных закономерностей воспламеняемости смеси реагирующего газа и частиц угольной пыли. В расчетах полагалось, что пыль состоит из N = 3 фракций, содержащих реагирующие и инертные частицы. Частицы каждого размера (150 нм, 20 нм и кластерные с размером rkl) подразделялись на реагирующие и инертные в заданной пропорции, которая определяется процентным содержанием инертных частиц в угольной пыли.
Расчеты задачи были выполнены для двух наборов кинетических параметров реакции самовоспламенения метана в воздухе [4, 5]. В расчетах варьировалось количество инертных частиц в смеси, а также размер кластерных частиц. В результате проведенных исследований выявлено влияние инертных частиц и размеров кластерных частиц на величину максимального давления, достигаемого в сферическом объеме при самовоспламенении полидисперсной реагирующей газовзвеси. Показано, что наибольшее значение давления достигается для состава смеси, близкого к стехиометрическому. Под стехиометрией понимается соотношение между метаном, воздухом и реагирующими частицами угольной пыли, для которого полностью выгорают компоненты реакций в газовой фазе и на поверхности частиц.
Настоящая работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 15-03-02578 а.
Литература
Бакланов А.М., Валиулин С.В., Дубцов С.Н., Замащиков В.В., Клишин В.И., Конторович А.Э., Коржавин А.А., Онищук А.А., Палеев Д.Ю., Пуртов П.А. // Доклады Академии наук. 2015. Т. 461. № 3. С. 295.
Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.
Крайнов А.Ю., Моисеева К.М. // Физика горения и взрыва. 2016. Т. 52, №1. С. 1–9.
Основы практической теории горения: учеб. пособие для вузов / В.В. Померанцев, К.М. Арефьев, Д.Б. Ахмедов и др. / под ред. В.В. Померанцев. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. 312 с.
Шмелев В.М., Мохин Г.Н., Николаев В.М. Моделирование воспламенения бедной метановоздушной смеси при ее сжатии и тепловой активации // Химическая физика. 2014. Т. 33, № 1. С. 25–31.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ БЕДНЫХ МЕТАНО-ВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ В ЩЕЛЕВОЙ ГОРЕЛКЕ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
РАЗОГРЕТОЙ ВНУТРЕННЕЙ ВСТАВКОЙ
THE SIMULATION OF THE LEAN METHANE-AIR MIXTURES COMBUSTION IN A SLOT BURNER WITH PREHEATED INERT
INTERNAL
А.Ю. Крайнов, Л.Л. Миньков, К.М. Моисеева
A.Yu. Krainov, L.L. Minkov, K.M. Moiseeva
Национальный Исследовательский Томский государственный университет
National Research Tomsk State University
Moiseeva_KM@t-sk.ru
На основе одномерной физико-математической модели горения метано-воздушной смеси (МВС) [1] решается задача горения бедной МВС в щелевой горелке с инертной внутренней вставкой в двухмерном приближении. Целью исследования является определение границы устойчивого горения бедной МВС в зависимости от объемного содержания метана в смеси и скорости подачи газа на входе в горелку. Решение задачи в двухмерной постановке проводится с целью учета двухмерных эффектов, возникающих при горении смеси в узких каналах и тонких трубках.
Холодная метано-воздушная смесь со скоростью uvh, температурой Tvh, концентрацией горючей компоненты Yvh,CH4 подается в узкую щелевую горелку с внутренней вставкой. Ширина проходного канала горелки больше толщины инертной вставки. Смесь поступает в горелку со стороны x = 0,  . В области поворотной части горелки,  ,  , газ изменяет направление движения. На границе x = 0,  газ вытекает. Инертная вставка определяется областью  ,  . Здесь d, d1 – ширина проходного канала щелевой горелки и инертной вставки, соответственно. Индексами t и b отмечены верхняя и нижняя границы каналов щелевой горелки и инертной вставки. Полагается, что внутренняя вставка равномерно разогрета перед началом процесса до температуры T1v. На границе между внутренней вставкой и газом предполагается идеальный контакт.
При постановке задачи приняты следующие допущения: внешние стенки горелки теплоизолированы; рассматривается ламинарное течение вязкого несжимаемого газа; коэффициенты диффузии D, теплопроводности λ газа зависят от температуры, аналогично [1]; химический процесс определяется одностадийной необратимой химической реакцией. Математическая постановка задачи при заданных допущениях содержит уравнения энергии для реакционной смеси и инертной вставки; уравнения для массовых долей компонентов смеси, а так же уравнения неразрывности, сохранения импульса и состояния газа.
На входной границе задавались температура газа, равная Tvh = 300 K, относительные массовые концентрации метана – Yvh,CH4 = 0.035 ÷ 0.0143 (соответствующее объемное содержание – aCH4 6 ÷ 2.5 %), кислорода – Yvh,О2 = 0.23 и продуктов реакции Yvh,СO2 = 0, Yvh,H2O = 0. На всех стенках щелевой горелки для газа задавались условия неприлипания, а также нулевой тепловой поток на внешних стенках. На поверхности внутренней вставки ставились граничные условия IV рода. На выходе из щелевой горелки ставилось условие свободного вытекания газовой смеси.
Расчеты проводились методом SIMPLE со вторым порядком точности. Шаг по времени выбирался равным 10-5 с, влияние пограничного слоя учитывалось путем измельчения сетки в окрестности стенок, максимальный шаг по пространству составлял 5•10-6 м. В расчетах контролировалось сохранение баланса массы и энергии. Полагалось, что расчет завершен, если выполнялись балансные соотношения, и величина невязок для рассчитываемых уравнений была меньше или равна 10-5.
Скорость газа на входе задавалась следующим образом: полагалось, что поперечная компонента скорости uy,vh равняется нулю, продольная компонента варьировалась в диапазоне ux,vh = 0.01 ÷ 0.3 м/с. Варьирование проводилось для определения максимального значения скорости подачи газа, при котором возможно установление устойчивого горения в заданных условиях. Результаты исследования для ux,vh = 0.01 ÷ 0.3 м/с и aCH4 = 2.5 ÷ 6% позволили определить границу области устойчивого горения МВС в координатах (aCH4, uvh). Полученные результаты качественно совпадают с результатами расчетов для одномерной постановки задачи. В частности, было определено, что устойчивое горение МВС возможно только в случае установления фронта горения в верхней трубке щелевой горелки, что качественно соответствует работе [1].
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания №2014/223 (код проекта 1943).
Литература
1. Крайнов А.Ю., Моисеева К.М. Влияние скорости подачи газа на устойчивость горения метановоздушной смеси в щелевой горелке с внутренней вставкой // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. № 1 (33). С. 63–71.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦ
НА ПОВЕРХНОСТИ ПОДЛОЖКИ МЕТОДОМ РЕШЁТОЧНЫХ УРАВНЕНИЙ БОЛЬЦМАНА
SIMULATION OF THE SPUTTERED PARTICLES DEPOSITION ON THE SUBSTRATE SURFACE USING LATTICE BOLTZMANN
METHOD
Э.Р. Сайфуллин, А.Г. Князева
E.R. Saifullin, A.G. Knyazeva
Национальный Исследовательский Томский государственный университет1
Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук2
National Research Tomsk State university1
Institute of Strength Physics and Materials Science of Siberian Branch of Russian academy of science2
Ser_web@mail.ru, anna-knyazeva@mail.ru
В настоящее время одним из наиболее эффективных путей повышения характеристик изделий является нанесение покрытий, значительно увеличивающих прочность, жаростойкость, устойчивость к коррозии, химически агрессивным средам и многие другие характеристики изделий. Однако при нанесении покрытий не удаётся точно предсказать распределение плотности (а в общем и фазового состава) наносимого вещества на поверхности подложки, что в свою очередь приводит к несоответствию ожидаемых и получаемых свойств покрытия. В связи с этим возникает вопрос о физических причинах неоднородности распределения частиц мишени на подложке. Цель настоящей работы состоит в численном моделировании процесса осаждения частиц на поверхности изделиям и анализе полученных результатов.
Постановка задачи заключается в следующем: имеется камера прямоугольной формы, в которой находятся источник и изделие. На левой стенке находится источник распыляемого вещества мишени, обеспечивающий равномерный поток, на правой стенке расположена подложка. Задана начальная скорость потока напыляемого вещества u(x, y, t)=const. Граничные условия: твёрдые стенки по краям всей области. Данная задача была реализована с использованием метода решёточных уравнений Больцмана. В результате проведённой работы были получены распределения плотности и скорости осаждаемого вещества в последовательные моменты времени.
Литература
McNamara G.R., Zanetti G. Use of the Boltzmann equation to simulate lattice-gas automata // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61, N 20. P. 2332–2335.
Bhatnagar P.L., Gross. E.P., Krook M.K. A model for collision process in gases. I. Small amplitude process in charged and neutral one-component system // Phys. Rev. 1954. Vol. 94. N 3. P. 511–525.
Куперштох А.Л. Моделирование течений с границами раздела фаз жидкость-пар методом решеточных уравнений Больцмана // Вестник НГУ: Сер.: Математика, механика и информатика. 2005. Т. 5, № 3. С. 29–42.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ
ЖИДКОСТИ В КУБИЧЕСКОЙ КАВЕРНЕ.
NUMERICAL SIMULATION OF VISCOUS FLOW IN A CUBIC
CAVITY
И.А. Рыльцев
I.A. Ryltsev
Национальный Исследовательский Томский государственный университет
National Research Tomsk State University
Stalak133@mail.ru
Движение жидкости происходит во многих технологических процессах и в природе, при этомсуществует необходимость его исследования в трехмерной постановке. В настоящее время существует большое количество подходов и способов моделирования гидродинамических процессов.В данной работе в качестве тестовой задачи для отработки алгоритма расчета исследована задача о пространственном течении ньютоновской несжимаемой жидкости в кубической каверне с подвижной верхней стенкой. Отметим, что решение данной задачи в плоскости симметрии является двумерным, вследствие чего хорошо изученным, что дает возможность сравнения не только с работами по трехмерному течению.
Математическую основу рассматриваемойзадача образуют уравнения Навье - Стокса совместно с уравнением неразрывности. Задача формулируется в безразмерных переменных. В основе данной работы лежит метод конечных объемов, а отыскание стационарных полей скорости и давления осуществлялось с использованием алгоритма SIMPLE (Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquation). Конвективные слагаемые в уравнениях движения аппроксимируются разностями против потока для больших значений числа Рейнольдса, либо с помощью экспоненциальной схемы в противном случае, для аппроксимации уравнений движения и неразрывности вводится разнесенная разностная сетка. Кинематика течения описывалась с помощью траекторий движения частиц в области каверны, для чего в поток помещалась частица – маркер. Движение частицы описывалась кинематическими уравнениями, которые решаются с помощью многошагового метода Адамса-Башфорта четвертого порядка.
Расчеты показали, что картина рассматриваемого пространственного теченияхарактеризуется наличием циркуляционных зон в центре каверны и в ее углах.Параметрические исследования в диапазоне изменения значения чисел Рейнольдса от 0,1 до 100 показывают его влияние на размеры, положение циркуляционных зон и интенсивность движения в них. Представлены картины распределения полей кинематических и динамических характеристик в объеме каверны. Полученные результаты согласуются с данными других авторов.
|
